Welke lineaire functie bevat de punten (-3, 1) en (-2, 4)?

Antwoord:

# "y = 3x + 10 #

Uitleg:

Lineair => functie van het grafiektype in rechte lijn:

# "" -> y = mx + c # …………….. Vergelijking (1)

Laat punt 1 zijn # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Laat punt 2 zijn # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Vervang beide geordende paren in vergelijking (1) en geef twee nieuwe vergelijkingen.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal het verloop" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Vergelijking (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Vergelijking (3)

#Equation (3) - Vergelijking (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (blauw) (3 = m -> m = 3) #

#color (bruin) ("Check: - alternatieve methode") #

helling # -> m = ("veranderen in omhoog of omlaag") / ("veranderen mee") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de constante (y-snijpunt)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Maar # M = 3 #

# => = 4 (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (blauw) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Alles bij elkaar leggen") #

#color (blauw) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #

Laat f een lineaire functie zijn zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4. Zoek een vergelijking voor de lineaire functie f en teken dan y = f (x) in het coördinatenraster?

Y = 3x + 1 Aangezien f een lineaire functie is, dwz een lijn, zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4, betekent dit dat deze doorloopt (-1, -2) en (1,4 ) Merk op dat er maar één lijn kan passeren, gegeven elke twee punten en als punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn, is de vergelijking (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) en daarom is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-1, -2) en (1,4) is (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) of (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd vermenigvuldigen met 6 of 3 (x + 1) = y + 2 of y = 3x + 1

Wat is de volgende lineaire functie van een grafiek die de punten van (0,0), (1,4), (2,1) bevat?

De punten liggen niet in een rechte lijn. 3 Punten die op dezelfde lijn liggen, worden "collineair" genoemd en collineaire punten moeten dezelfde helling tussen elk paar punten hebben. Ik zal de punten A, B en CA labelen = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Overweeg de helling van punt A naar punt B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Overweeg de helling van punt naar punt C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Als punten A, B en C collineair waren, dan is m_ "AB" gelijk aan m_ "AC" maar ze zijn niet gelijk, daarom zijn ze niet collineair.

Vraag 2: Lijn FG bevat de punten F (3, 7) en G (-4, -5). Lijn HI bevat punten H (-1, 0) en I (4, 6). Lijnen FG en HI zijn ...? evenwijdig loodrecht

"geen van beide"> "gebruikt het volgende met betrekking tot hellingen van lijnen" • "evenwijdige lijnen hebben gelijke hellingen" • "het product van loodrechte lijnen" = -1 "berekent hellingen m met de" kleur (blauw) "verloopformule" • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "en" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "laten" (x_1, y_1) = H (-1,0) "en" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " lijnen niet parallel &