Hoe grafiek je f (X) = ln (2x-6)?

Antwoord:

Zoek de kernpunten van een logaritmefunctie:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (verticale asymptoot)

Houd er rekening mee dat:

#ln (x) -> #stijgend en concaaf

#ln (-x) -> #afnemend en concaaf

Uitleg:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# Lnx # is #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Dus je hebt één punt # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# Lnx # is #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Dus je hebt een tweede punt # (X, y) = (1,4.36) #

Om nu de verticale lijn te vinden #f (x) # nooit aanraakt, maar neigt ernaar vanwege zijn logaritmische aard. Dit is wanneer we proberen in te schatten # Ln0 # zo:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Verticale asymptoot voor # X = 3 #
• Ten slotte, aangezien de functie logaritmisch is, zal het zijn toenemend en concaaf.

Daarom zal de functie:

• Verhoog maar buig naar beneden.
• Doorgaan #(3.5,0)# en #(1,4.36)#
• Hebben de neiging om te raken # X = 3 #

Dit is de grafiek:

grafiek {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}