Los de vergelijking op: (3-8x ^ 2) ^ (1/4) = 2x?

Verhoog beide zijden naar de 4e macht:

# ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 # = # (2x) ^ 4 #

Makkelijker maken:

# 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 #

# 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 #

# 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 #

# 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) #

Zo: # 4x ^ 2-1 = 0 # of # 4x ^ 2 + 3 = 0 #

# 4x ^ 2-1 = 0 # -> # 4x ^ 2 = 1 # -> # x ^ 2 = 1/4 # -> #x = + - 1/2 #

# 4x ^ 2 + 3 = 0 # -> # 4x ^ 2 = -3 # -> geen echte oplossing

Nu moeten we controleren op externe oplossingen:

# X = 1/2 #:

Linkerkant: #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

Rechter zijde: #2*1/2 = 1#

Links en rechts zijn gelijk, dus deze oplossing werkt

# X = -1/2 #:

Linkerkant: #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

Rechter zijde: #2*-1/2 = -1#

Links en rechterkant zijn niet gelijk, dus deze oplossing is vreemd.

Dus ons antwoord: # X = 1/2 #

De vergelijking 3x + 1.5y = 30 beschrijft het aantal hamburgers en hotdogs dat een gezin kan kopen met $ 30. Wat zijn de onderscheppingen van de vergelijking, en wat vertegenwoordigt elke vergelijking?

In principe vertegenwoordigen de onderschept het aantal van een van de items die u kunt kopen met het volledige bedrag van $ 30. Even kijken:

Tomas schreef de vergelijking y = 3x + 3/4. Toen Sandra haar vergelijking schreef, ontdekten ze dat haar vergelijking dezelfde oplossingen had als de vergelijking van Tomas. Welke vergelijking kan van Sandra zijn?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Een vergelijking kan in vele vormen worden gegeven en toch hetzelfde betekenen. y = 3x + 3/4 "" (bekend als de helling / intercept-vorm.) Vermenigvuldigd met 4 om de breuk te verwijderen geeft: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standaardformulier) 12x- 4y +3 = 0 "" (algemene vorm) Dit zijn allemaal in de eenvoudigste vorm, maar we zouden er ook oneindig veel variaties van kunnen hebben. 4y = 12x + 3 kan worden geschreven als: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 enz

Welke uitspraak beschrijft het best de vergelijking (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? De vergelijking is kwadratisch van vorm, omdat deze kan worden herschreven als een kwadratische vergelijking met u-substitutie u = (x + 5). De vergelijking is kwadratisch van vorm, want wanneer deze is uitgevouwen,

Zoals hieronder uitgelegd zal u-vervanging het als kwadratisch in u beschrijven. Voor kwadratisch in x heeft de uitbreiding het hoogste vermogen van x als 2, en wordt dit het beste beschreven als kwadratisch in x.