Wat is de stelling van Pythagoras?

De stelling van Pythagoras is een relatie in een rechthoekige driehoek. De regel stelt dat # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, waarin #een# en # B # zijn het tegenovergestelde en de aangrenzende zijden, de 2 zijden die de rechte hoek maken, en # C # die de hypotenusa vertegenwoordigt, de langste zijde van de driehoek. Dus als je dat hebt gedaan #a = 6 # en #b = 8 #, # C # zou gelijk zijn aan #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# X ^ (1/2) # wat betekent: vierkant geroot), wat gelijk is aan 10, # C #, de hypotenusa.

Antwoord:

Vertrouw me, het is een zeer nuttig onderwerp in Geometry en je kunt hieronder meer leren!

Uitleg:

De Pythagorean Thereom (gevonden door Pythagoras aka Pythagoras of Samos) wordt gebruikt om de lengte van een zijde van een rechthoekige driehoek te vinden met behulp van de formule # A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 #!

Een rechthoekige driehoek heeft twee "benen" en een hypotenusa. Een hypotenusa is de langste zijde van een rechthoekige driehoek en is altijd het tegenovergestelde van de rechte hoek. De benen kunnen a of b zijn (het maakt niet uit welke is #een# of wat is # B #). De # C # is altijd langer dan #een# en # B #! Voor meer duidelijkheid, bekijk het onderstaande voorbeeld!

Laten we dat in dit geval zeggen #een# is #3#, # B # is #4# en # C # is #X#.

# A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 #

Na het vervangen van …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Na vereenvoudiging …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Nu, los het op!

# X ^ 2 = 25 #

Whoa, whoa, wacht even voordat je dat finaliseert als het antwoord! We kunnen dit vereenvoudigen. Het is gewoon niet #X#, het is # X ^ 2 #! Dus we moeten de wortel vinden van #25# zodat je je laatste antwoord kunt krijgen! De vierkantswortel van #25# is #5#. Zo…

# X = 5 #!

Vergeet niet dat we de stelling van Pythagoras niet gebruiken net voor de hypotenusa! We kunnen het ook voor de andere kanten gebruiken! Ex:

In deze probleem, we kennen de hypotenusa, maar we moeten uitzoeken wat een van de "benen" is. Laten we dat zeggen #6# is #een#, #X# is # B # en dat weten we #10# moet zijn # C #.

# A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 #

Na het vervangen van …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Na vereenvoudiging …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Het verlof # X ^ 2 # aan de ene kant…

# X ^ 2 = 100-36 #

# X ^ 2 = 64 #

# X = 8 #

Er! We hebben het! Ik hoop dat je een betere duidelijkheid hebt van de Pythagorean Thereom en begrijp het! Mijn bron (ondanks de afbeeldingen) is mijn geest! Sorry als mijn antwoord te lang is!

Gebruik de stelling van Pythagoras, als je een doos van 4 cm breed, 3 cm diep en 5 cm hoog hebt, wat is de lengte van het langste segment dat in de doos past? Toon alstublieft het werken.

Diagonaal van de onderste hoek naar de bovenste tegenoverliggende hoek = 5sqrt (2) ~~ 7,1 cm Gegeven een rechthoekig prisma: 4 xx 3 xx 5 Zoek eerst de diagonaal van de basis met behulp van de stelling van Pythagoras: b_ (diagonaal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm De h = 5 cm diagonaal van prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7,1 cm

Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 8 voet lang is en de hypothenusa 20 is?

Lengte van ander been van de rechter driehoek is 18,33 voet Volgens de stelling van Pythagoras, in een rechthoekige driehoek, is het kwadraat van hypotenusa gelijk aan de som van vierkanten van andere twee zijden. Hier in de rechthoekige driehoek, hypotenusa is 20 voet en een zijde is 8 voet, de andere kant is sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 zegt 18.33 voet.

Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 8 voet lang is en de hypotenusa 10 voet lang is?

Het andere been is 6 voet lang. De stelling van Pythagoras vertelt dat in een rechthoekige driehoek de som van de vierkanten van twee loodrechte lijnen gelijk is aan het kwadraat van hypotenusa. In het gegeven probleem is een poot van een rechthoekige driehoek 8 voet lang en de hypotenusa is 10 voet lang. Laat het andere been x zijn, dan onder de stelling x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 of x ^ 2 + 64 = 100 of x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, maar als - 6 is niet toegestaan, x = 6 dwz het andere been is 6 voet lang.