Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 8 voet lang is en de hypotenusa 10 voet lang is?

Antwoord:

Het andere been is #6# voet lang.

Uitleg:

De stelling van Pythagoras vertelt dat in een rechthoekige driehoek de som van de vierkanten van twee loodrechte lijnen gelijk is aan het kwadraat van hypotenusa.

In het gegeven probleem is één poot van een rechthoekige driehoek #8# voeten lang en de hypotenusa is #10# voet lang,. Laat het andere been zijn #X#, dan onder de stelling

# X ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # of # X ^ 2 + 64 = 100 # of # X ^ 2 = 100-64 = 36 # d.w.z.

#X = + - 6 #, maar als #-6# is niet toegestaan, # X = 6 # d.w.z.

Het andere been is #6# voet lang.

De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 9 voet meer dan het kortere been en het langere been is 15 voet. Hoe vind je de lengte van de hypotenusa en het kortere been?

Kleur (blauw) ("hypotenusa" = 17) kleur (blauw) ("korte poot" = 8) Laat bbx de lengte van de hypotenusa zijn. Het kortere been is 9 voet minder dan de hypotenusa, dus de lengte van het kortere been is: x-9 Het langere been is 15 voet. Door de stelling van Pythagoras is het vierkant op de hypotenusa gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Dus we moeten deze vergelijking voor x: x ^ oplossen 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Vouw de haak uit: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplify: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 De hypotenusa is 17 voet lang. Het kortere been is: x-9

Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 8 voet lang is en de hypothenusa 20 is?

Lengte van ander been van de rechter driehoek is 18,33 voet Volgens de stelling van Pythagoras, in een rechthoekige driehoek, is het kwadraat van hypotenusa gelijk aan de som van vierkanten van andere twee zijden. Hier in de rechthoekige driehoek, hypotenusa is 20 voet en een zijde is 8 voet, de andere kant is sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 zegt 18.33 voet.

Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 7 voet lang is en de hypotenusa 10 voet lang is?

Zie het hele oplossingsproces hieronder: De stellingen van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Waar a en b benen zijn van een rechthoekige driehoek en c de hypotenusa is. Vervangen van de waarden voor het probleem voor een van de benen en de hypotenusa en het oplossen voor het andere been geeft: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kleur (rood ) (49) = 100 - kleur (rood) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste.