Op een reis van Detroit naar Columbus, Ohio, reed mevrouw Smith met een gemiddelde snelheid van 60 MPH. Terugkerende, haar gemiddelde snelheid was 55MPH. Als het haar uur langer duurde op de terugreis, hoe ver is het van Detroit naar Columbus?

Antwoord:

220 mijl

Uitleg:

Laat de afstand x mijl zijn

Van Detroit tot Columbus, Ohio, nam ze x / 60 uur

En tijdens het retourneren nam ze x / 55 uur.

Nu als per vraag, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De formule voor het vinden van afgelegde afstand is:

#d = s xx t #

Waar:

# D # is de afgelegde afstand, waar we aan het oplossen zijn.

# S # is de gemiddelde afgelegde snelheid:

# 60 "mph" # op weg ernaartoe
# 55 "mph" # op de terugweg

# T # is de tijdreizen.

We kunnen een vergelijking schrijven voor de reis als:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

We kunnen een vergelijking voor de reis schrijven als:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Omdat de afstand in beide richtingen hetzelfde was, kunnen we nu de rechterkant van elke vergelijking gelijkstellen en oplossen # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("hr")))) xx 1 / 3color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - kleur (rood) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - kleur (rood) ((55t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (rood) ("hr") / kleur (blauw) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = kleur (rood) ("hr") / kleur (blauw) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (kleur (rood) ("hr")) / kleur (blauw) (kleur (zwart) (annuleren (kleur (blauw) (5))) kleur (zwart) (annuleren (kleur (blauw) ("mi")))) xx (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (5))) tcolor (blauw) (annuleren (kleur (zwart) ("mi")))) / kleur (rood) (annuleren (kleur) (zwart) ("hr"))) = kleur (rood) ("hr") / kleur (blauw) (5 kleuren (zwart) (annuleren (kleur (blauw) ("mi")))) xx (55kleur (blauw)) (annuleren (kleur (zwart) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (rood) ("hr")) / (kleur (blauw) (5) xx 3) #

#t = (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (55))) 11kleur (rood) ("hr")) / (annuleren (kleur (blauw) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Vervanging # 3/11 "hr" # voor # T # in de eerste vergelijking en bereken de afgelegde afstand:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # wordt:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (60))) 20 "mi") / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("hr"))) xx 11 / kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (3))) kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Antwoord:

242 mijl

Uitleg:

Afstand is snelheid x tijd

De reis is dezelfde afstand als de terugreis

Stel de afstand in als # D # mijlen

Stel de time-out in als # T # uur

Dus we gaan op reis # d = txx 60 mph "" ………….. Vergelijking (1) #

Dus reis terug hebben we # d = (t + 1/3) xx55 mph "" Vergelijking (2) #

gelijkstellen #Eqn (1) "tot" Eqn (2) "tot en met" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Aftrekken # 55t # van beide kanten

# 5t = 55/3 #

Verdeel beide kanten door 5

# t = 55/15 "uren" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "uur" …………….. Vergelijking (3) #

Gebruik makend van #Eqn (3) # Vervanging voor # T # in #Eqn (1) #

D = # 11 / # 3xx66

# D = 11xx22 #

# D = 242 # mijlen

John reed twee uur lang met een snelheid van 50 mijl per uur (mph) en nog eens x uur met een snelheid van 55 mph. Als de gemiddelde snelheid van de hele rit 53 mijl per uur is, welke van de volgende kan worden gebruikt om x te vinden?

X = "3 uur" Het idee hier is dat je achteruit moet werken aan de hand van de definitie van de gemiddelde snelheid om te bepalen hoeveel tijd John besteedde aan het rijden met 55 mph. De gemiddelde snelheid kan worden beschouwd als de verhouding tussen de totale afgelegde afstand en de totale tijd die nodig is om deze af te leggen. "gemiddelde snelheid" = "totale afstand" / "totale tijd" Tegelijkertijd kan de afstand worden uitgedrukt als het product tussen snelheid (in dit geval, snelheid) en tijd. Dus, als John 2 uren op 50 mph reed, dan bedekte hij een afstand van d_1 = 50 "mi

Papa reed met een gemiddelde snelheid van 30 mijl per uur naar het vliegveld. Hij stapte op een helikopter en reed met 60 mijl per uur naar het hoofdkantoor. De hele afstand was 150 mijl en duurde 3 uur. wat was hij afstand van het vliegveld naar het kantoor?

120 mijl Ik vond dit aanvankelijk door te raden: wat als hij een uur naar het vliegveld zou rijden en daarna twee uur zou vliegen? Hij zou dan in het eerste uur 30 mijl afleggen en in de volgende twee uur 2 xx 60 = 120 mijl. Dat komt allemaal overeen, aangezien hij in totaal een totaal van 30 + 120 = 150 mijl zou reizen in totaal 1 + 2 = 3 uur, zoals vereist door de vraag. kleur (wit) () Hoe zou u dit berekenen zonder te raden? Als hij alle 3 uur zou rijden met een gemiddelde snelheid van 30 mijl per uur, zou hij 3 xx 30 = 90 mijl afleggen. Dat zou 150 - 90 = 60 mijl te kort zijn. De helikopter reist een extra 60 - 30 = 30

Rob verliet het huis van Mark en reed naar de vuilstort met een gemiddelde snelheid van 45 km / u. James vertrok later en reed in dezelfde richting met een gemiddelde snelheid van 75 km / h. Na 3 uur te hebben gereden, haalde James het op. Hoe lang reed Rob nog voordat James het had ingehaald?

De afstand die ze aflegden was hetzelfde. De enige reden waarom Rob zo ver gereisd had was dat hij een voorsprong had, maar omdat hij langzamer was, duurde het langer. Antwoord is 5 uur. Totale afstand op basis van de snelheid van James: s = 75 * 3 (km) / cancel (h) * cancel (h) s = 225km Dit is dezelfde afstand die Rob heeft afgelegd, maar op een ander moment, omdat hij langzamer was. De tijd die het kostte was: t = 225/45 annuleer (km) / (annuleer (km) / h) t = 5h