Antwoord:
Uitleg:
Dus we hebben:
Laten we het laten
We vermenigvuldigen nu beide zijden met 100. (We verplaatsen de komma met twee plaatsen naar rechts.)
We verdelen de vergelijking nu met 10. (Verplaats de komma met één plaats naar links.)
Merk op dat de oneindige vijf elkaar opheffen.
Wat is .194 herhalen met de 94 herhalen?
0.1bar (94) = 193/990 Gebruikmakend van een viniculum (over balk) om de reeks van decimalen aan te geven die herhaald worden, kunnen we schrijven: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) We kunnen dit in een breuk maken door vermenigvuldigen met 10 (100-1) en dan te delen door hetzelfde: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Dus: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Dit is de eenvoudigste vorm, aangezien de grootste gemene deler van 193 en 990 1 is. Merk op dat vermenigvuldiging met 10 (100-1) het effect heeft van: eerst het nummer één plaats naar links verschuiven dus het herhalende patroon begint
Wat is 9.09 herhalen (als de 0 en 9 beide zich herhalen) als een breuk? Zoals 9.090909090909 ... als een breuk. Bedankt aan iedereen die kan helpen: 3
100/11 Als u het getal boven 9, 99, 999, enz. Instelt, krijgt u op die plaatsen steeds decimalen. Omdat zowel de 10e als de 100e plaats zich herhalen (.bar (09)), kunnen we dat gedeelte van het getal als 9/99 = 1/11 weergeven. Nu moeten we er gewoon 9 aan toevoegen en de som als een breuk voorstellen: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11
Wat is .94 herhalen met herhalen van beide nummers?
0.bar (94) = 94/99 Merk op dat we 0.94949494 kunnen schrijven ... met een viniculum (over-balk) om de groep van herhalende cijfers aan te geven, als 0.bar (94) Eén methode is om een geheel veelvoud van te vinden 0.bar (94) dat resulteert in een geheel getal, en dan erdoor verdelen, zoals zo ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 So : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Merk op dat 94 en 99 geen gemeenschappelijke factor groter dan 1 hebben, dus dit is in de eenvoudigste vorm. Je kunt ook beginnen door te herkennen dat: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) Dan: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94 /