Wat is .94 herhalen met herhalen van beide nummers?

Wat is .94 herhalen met herhalen van beide nummers?
Anonim

Antwoord:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Uitleg:

Merk op dat we kunnen schrijven #0.94949494…# met een viniculum (over balk) om de groep van herhalende cijfers aan te geven, als # 0.bar (94) #

Eén methode is om een geheel veelvoud van te vinden # 0.bar (94) # dat resulteert in een geheel getal, dan er door delen, zoals zo …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Zo:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Let daar op #94# en #99# hebben geen gemeenschappelijke factor groter dan #1#, dus dit is in de eenvoudigste vorm.

U kunt ook beginnen door te erkennen dat:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Dan:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #