Stel dat f een lineaire functie is, zodanig dat f (3) = 6 en f (-2) = 1. Wat is f (8)?

Antwoord:

#f (8) = 11 #

Uitleg:

Omdat het een lineaire functie is, moet deze van de vorm zijn

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Zo

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Oplossen voor #een# en # B # geeft #1# en #3#, respectievelijk.

Daarom vervangt u de waarden van #een#, # B #, en # X = 8 # in vergelijking #(1)# geeft

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Antwoord:

#f (8) = 11 #

Er is veel meer uitleg nodig dan de eigenlijke wiskunde

Uitleg:

Lineair betekent in feite 'in lijn'. Dit impliceert een situatie met een rechte lijngrafiek

Je leest van links naar rechts op de x-as, dus de eerste waarde is de minste #X#

gebruik makend van:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Onbekend" #

Stel punt 1 in als # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Stel punt 2 in als # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Stel punt 2 in als # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

De helling (helling) van een deel is dezelfde helling van het geheel.

Gradiënt (helling) is de hoeveelheid omhoog of omlaag voor een gegeven hoeveelheid mee, lezen van links naar rechts.

Dus de gradiënt geeft ons: # P_1-> P_2 #

# ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Zo hebben we # P_1-> P_3 # (dezelfde verhouding)

# ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# kleur (wit) ("dddddddd") -> kleur (wit) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = kleur (wit) ("d") (y_3-1) / 10color (wit) ("d") = 1 #

Vermenigvuldig beide zijden met 10

#color (wit) ("dddddddd") -> kleur (wit) ("dddddddddddddd") y_3-1color (wit) ("d") = 10 #

Voeg aan beide zijden 1 toe

#color (wit) ("dddddddd") -> kleur (wit) ("ddddddddddddddddd") y_3color (wit) ("d") = 11 #