Wat is de afstand tussen (2, 8) en (5, 12)?

Antwoord:

Als u de Euclidische afstand gebruikt, is de afstand de vierkantswortel van de som van vierkanten van (1) het verschil in de x-coördinaten, d.w.z. #(5-2)^2# of 9 en (2) het verschil in de y-coördinaten, d.w.z. #(12-8)^2# of 16. Aangezien 25 = #16 +9#, de vierkantswortel daarvan, namelijk 5, is het antwoord.

Uitleg:

De kortste afstand tussen punten is een rechte lijn, zeg A, om ze te verbinden. Om de lengte te bepalen, beschouw je een rechthoekige driehoek bestaande uit twee extra lijnen, zeg B, evenwijdig aan de X-as die de punten (2,8) en (5,8) verbindt en zeg (C) de punten (5, 8) en (5,12). Het is duidelijk dat de afstand van deze twee lijnen respectievelijk 3 en 4 is. Volgens de stelling van Pythagoras hebben we voor een rechthoekige driehoek met zijden B en C en A # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #of, equivalent, door vierkante wortels van beide kanten van deze vergelijking te nemen, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.