Hoe los ik dit probleem op? Wat zijn de stappen?

Antwoord:

# Y = 2 (4) ^ x #

Uitleg:

De vergelijking #y = ab ^ x # beschrijft een exponentiële functie, waar #een# is de beginwaarde en # B # is de snelheid van groei of verval.

Er wordt ons verteld dat de beginwaarde is #2#, dus # A = 2 #.

# Y = 2 (b) ^ x #

We krijgen ook het punt #(3,128)#. Plaatsvervanger #3# voor #X# en #128# voor # Y #.

# 128 = 2 (b) ^ 3 #

Probeer nu op te lossen # B #.

# 128 = 2 (b) ^ 3 #

# 64 = b ^ 3 #

#b = root (3) 64 #

B = # 4 #

Dus de vergelijking is # Y = 2 (4) ^ x #.

Wat zijn de stappen om dit probleem op te lossen, zodat ik ze kan opschrijven?

A = 2 b = 3 Dus we hebben: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Laten we de tweede vergelijking voor beide zijden met 18 delen. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Laten we 18 vervangen door a (b) ^ 2 voor de rechterkant van de vergelijking. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Omdat we weten dat a (b) ^ 2 = 18, kunnen we nu oplossen voor a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2

De stappenteller van Naima nam 43.498 stappen in één week op. Haar doel is 88.942 stappen. Naima schat dat ze ongeveer 50.000 extra stappen heeft om haar doel te bereiken. Is de schatting van Naima redelijk?

Ja, verschil in de schattingen: 90.000 - 40.000 = 50.000 Gegeven: 43.498 stappen in 1 week, doel is 88.942 stappen. Schatting van 50.000 om het doel te bereiken. Rond naar de dichtstbijzijnde tienduizend: 43.498 => 40.000 stappen 88.942 => 90.000 stappen Verschil in de schattingen: 90.000 - 40.000 = 50.000

Paul kan 15 stappen in 5 minuten lopen. Hoelang duurt het voordat Paul met stappen van 75 stappen op dezelfde snelheid loopt?

25 minuten Ik had normaal gesproken dit soort problemen opgelost met het instellen van verhoudingen, maar ik denk dat de nummers in dit probleem zullen werken, zodat we de meer "basis" stappen kunnen gebruiken! Bedenk hoeveel stappen per minuut Paul kan lopen. Wetende dat hij 15 stappen in 5 minuten kan lopen, kunnen we zeggen dat Paul 3 stappen / minuut kan lopen. We worden gevraagd om erachter te komen hoeveel minuten hij nodig zou hebben als hij met een constante snelheid loopt als hij 75 stappen neemt. We kunnen dus 75 stappen in 3 stappen / minuut verdelen en dan moeten we 25 minuten krijgen!