Hoe los je 2 sin x - 1 = 0 op in het interval 0 tot 2pi?

Antwoord:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Uitleg:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Antwoord:

# x = pi / 6 of (5pi) / 6 #

Uitleg:

# 2sin (x) = -1 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 | 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 of (5pi) / 6 #

Antwoord:

# X = pi / 6 (5pi) / 6 #

Uitleg:

# 2sinx-1 = 0 #

# RArrsinx = 1/2 #

# "sinds" sinx> 0 "en dan x in eerste / tweede kwadrant" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (blauw) "eerste kwadrant" #

# "of" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (blauw) "tweede kwadrant" #

# RArrx = pi / 6 (5pi) / 6to (0,2pi) #

Water vult het bad in 12 minuten, en leegt het bad in 20 minuten wanneer het deksel open is. Hoe lang duurt het om een lege bak te vullen als het deksel open is? Antwoord: 30min. Hoe los ik het op?

Stel dat het hele volume van de kuip X is, dus tijdens het vullen van de kuip in 12 minuten gevuld volume is X dus, in t min gevuld volume is (Xt) / 12 Voor legen, in 20 min leeggemaakt, is X leeg t min volume leeggemaakt (Xt) / 20 Nu, als we bedenken dat in t min de kuip moet worden gevuld, betekent dit dat voulme gevuld met kraan X-hoeveelheid groter moet zijn dan het volume geleegd door lood, zodat de kuip gevuld zal worden vanwege de hogere vullingssnelheid en overtollig water wordt geleegd door het deksel. dus, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X of, t / 12 -t / 20 = 1 dus, t (20-12) / (20 * 12) = 1 dus, t = (20 * 12 ) / 8 = 30

Hoe los je cos x + sin x tan x = 2 op in het interval 0 tot 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 kleuren (rood) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 kleur (rood) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) kleur (rood) ("de phythagrean identiteit ") 1 / cosx = 2 vermenigvuldig beide zijden met cosx 1 = 2cosx verdelen beide zijden met 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 van de eenheidscirkel cos (pi / 3) is gelijk aan 1/2 dus x = pi / 3 en we weten dat cos positief is in het eerste en vierde kwadrant dus vind een hoek in het vierde kwadrant dat pi / 3 de referentiehoek ervan is, d

Hoe los je cos2x = [sqrt (2) / 2] op in het interval van 0 tot 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}