Een lichaam wordt vrijgegeven van de bovenkant van een hellend vlak van inclinatie theta. Het bereikt de bodem met snelheid V. Als je de lengte hetzelfde houdt, wordt de hoek van de helling verdubbeld, wat zal de snelheid van het lichaam zijn en de grond bereiken?

Antwoord:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

Uitleg:

laat de hoogte van de helling aanvankelijk zijn # H # en de lengte van de helling is # L #.en laat #theta #de beginhoek zijn.

De figuur toont het energiediagram op de verschillende punten van het hellende vlak.

er voor # Sintheta = H / l # # ………….. (i) #

en de # Costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

maar nu is na verandering de nieuwe hoek (#theta _ @ #)=# 2 * theta #

Laat# H_1 # wees de nieuwe hoogte van driehoek.

# Sin2theta = 2sinthetacostheta #=# H_1 / l #

aangezien de lengte van de helling nog niet is veranderd.

gebruikmakend van (i) en (ii)

we krijgen de nieuwe hoogte als, # H_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

door de Total mechanische energie te sparen, we krijgen, # Mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # laat # _v1 # nieuwe snelheid zijn

zetten # H_1 # in deze, # V_1 = sqrt (4 * H * g * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) #

of (om variabelen te verminderen)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

maar de beginsnelheid is

# V = sqrt (2 gh) #

# V_1 / v = sqrt (2 * # costheta

# V_1 = v * sqrt (2 * # costheta

Vandaar dat de snelheid wordt #sqrt (2costheta) # keer de initiaal.

De onderkant van een ladder wordt 4 voet van de zijkant van een gebouw geplaatst. De bovenkant van de ladder moet 13 voet van de grond zijn. Wat is de kortste ladder die de klus zal klaren? De basis van het gebouw en de grond vormen een rechte hoek.

13,6 m Dit probleem vraagt in essentie om de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijde a = 4 en zijde b = 13. Daarom is c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Een superheld lanceert zichzelf vanaf de bovenkant van een gebouw met een snelheid van 7,3 m / s in een hoek van 25 boven de horizontaal. Als het gebouw 17 m hoog is, hoe ver reikt hij dan horizontaal voordat hij de grond bereikt? Wat is zijn eindsnelheid?

Een diagram hiervan zou er als volgt uitzien: Wat ik zou doen is een lijst maken van wat ik weet. We nemen negatief als omlaag en verlaten als positief. h = "17 m" vecv_i = "7.3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9.8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? DEEL EEN: DE ASCENSIE Wat ik zou doen is ontdekken waar de top ligt om Deltavecy te bepalen, en dan werken in een vrijevalscenario. Merk op dat aan de top, vecv_f = 0 omdat de persoon van richting verandert door de overheersing van de zwaartekracht in het verminderen van de verticale component van de snelheid door nul en in de negatieven. Ee

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~