Tweemaal de grootste van de twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 13 minder dan drie keer de mindere, hoe vind je de gehele getallen?

Antwoord:

De gehele getallen zijn #17# en #19#.

Uitleg:

De truc om mee om te gaan opeenvolgend nummers van welke aard dan ook is om de kleinste een om de anderen uit te drukken.

In jouw geval, als #X# is een oneven getal, het opeenvolgende oneven getal zal zijn # (X + 2) #, sinds # (X + 1) # zou een even getal zijn.

Dus je weet dat als je dubbele de grootste van de twee nummers en voeg toe #13# voor het resultaat krijg je een getal dat is drie keer groter dan de kleinste van de twee cijfers.

Dit staat gelijk aan dat zeggen

# 2 * underbrace ((x + 2)) _ (kleur (blauw) ("groter getal")) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (kleur (groen) ("kleiner getal")) #

Dit betekent dat je dat hebt gedaan

# 2 (x + 2) + 13 = 3x #

# 2x + 4 + 13 = 3x => x = kleur (groen) (17) #

Het grotere aantal zal zijn

# x + 2 = 17 + 2 = kleur (groen) (19) #

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van het derde gehele getal 345 minder is dan de som van de vierkanten van de eerste twee. Hoe vind je de gehele getallen?

Er zijn twee oplossingen: 21, 23, 25 of -17, -15, -13 Als het kleinste geheel getal n is, dan zijn de anderen n + 2 en n + 4 Tolken de vraag, we hebben: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 die uitklapt naar: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kleur (wit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Aftrekken n ^ 2 + 8n + 16 van beide kanten, vinden we: 0 = n ^ 2-4n-357 kleur (wit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kleur (wit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kleur (wit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kleur (wit ) (0) = (n-21) (n + 17) Dus: n = 21 "" of "" n = -17 en de drie gehele getallen zijn: 21, 23, 25 of -17, -15,

Drie keer de grootste van de twee opeenvolgende oneven gehele getallen is vijf minder dan vier keer de kleinere. Wat zijn de twee nummers?

De twee getallen zijn 11 en 13. Laat de twee opeenvolgende oneven gehele getallen x zijn en (x + 2). Dus x is kleiner en x + 2 is groter. Gegeven dat: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 en x + 2 = 11 +2 = 13 Daarom zijn de twee cijfers zijn 11 en 13