Wat is de afstand van de oorsprong tot het punt op de lijn y = -2x + 5 die het dichtst bij de oorsprong ligt?

Antwoord:

#sqrt {5} #

Uitleg:

Onze lijn is

#y = -2x + 5 #

We krijgen de loodlijnen door coëfficiënten om te zetten #X# en # Y #, een van hen negeren. We zijn geïnteresseerd in de loodlijn door de oorsprong, die geen constante heeft.

# 2y = x #

Deze ontmoeten elkaar wanneer #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # of # 5y = 5 # of # Y = 1 # zo # X = 2 #. #(2.1)# is het dichtstbijzijnde punt, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # van de oorsprong.