Hoe los je het volgende systeem op: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Antwoord:

#color (groen) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) is

# 5x - 15j -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Vervangende waarde van y in Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # of #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Dit is ons systeem:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Oplossen door substitutie

Laten we eerst een variabele oplossen. Ik kies x, omdat het eerst verschijnt. We lossen voor x op met behulp van de eerste vergelijking:

# -3y + x = -3 #

Voeg 3y aan beide kanten toe om -3y te ontkennen. Je zou nu moeten hebben:

#x = 3j - 3 #

Vervang deze waarde nu in de tweede vergelijking:

# -5 (3j - 3) - y = 14 #

Verspreid -5 naar alle termen tussen haakjes. Onthoud negatieve en positieve regels voor vermenigvuldiging. (Twee negatieven maken een positief!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Combineer nu dezelfde termen.

# -16y + 15 = 14 #

Trek nu 15 van beide kanten af om op te lossen voor y.

# -16y = -1 #

Nu, deel door #-16# isoleren voor # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Omdat twee negatieven positief zijn, # Y # wordt #1/16#.

Nu, plug y in de vereenvoudigde vergelijking die werd gebruikt om x eerder op te lossen:

#x = 3j -3 #

Plaatsvervanger # Y # voor # Y #waarde.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Vermenigvuldig 3 bij 1/16 om 3/16 te krijgen.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # of #-2.8125#