Hoe kun je de diameter van de zon bepalen?

Antwoord:

Als # Theta # is de hoekdiameter van de zon zoals gemeten vanaf aarde en # D # is de afstand tot de zon, dan de diameter van de zon #d_ {zon} # is

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Gebruik van de kleine hoekbenadering (#tan theta ~ = theta # in radialen)

# d_ {sun} = D * theta # in # Theta # radialen of

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # in # Theta # graden.

Uitleg:

Teken de zon, geef de zon een beetje ruimte, teken een punt om de locatie van de aarde weer te geven (dit hoeft NIET op schaal te zijn).

Trek een lijn vanaf de locatie van de aarde naar het midden van de zon.

Teken de diameter van de zon haaks hierop.

Maak een gelijkbenige driehoek door de uiteinden van de diameter met de loctaion van de aarde te verbinden. Ziet er ongeveer zo uit.

# Theta # de hoekige grootte van de zon is de hoek die wordt begrensd door de diameter.

# Theta / 2 # is de kleine hoek in de twee rechthoekige driehoeken.

#tan (theta / 2) = R_ {} zon / D #

herschikken we hebben

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

sinds #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Met behulp van de kleine hoekbenadering (die alleen werkt in radialen) hebben we, # d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radians} #.

Als we hebben # Theta # in graden kunnen we converteren met # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {degrees} #

geven

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {degrees} #

Let daar op # Theta_ {graden} # is ongeveer een halve graad.