Wat is het bereik van cos ^ 2x-cosx + 1?

Wat is het bereik van cos ^ 2x-cosx + 1?
Anonim

Antwoord:

# "Het bereik is" 3/4, 3. #

Uitleg:

# "De grootste waarde is 3, dit is als" #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1 #

# "dus we hebben 1 + 1 + 1 = 3." #

# "(dit is de grootste mogelijke waarde als" -1 <= cos (x) <= 1). #

# "De kleinste waarde is moeilijker te vinden." #

# "We nemen de afgeleide om het minimum te vinden." #

# - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 #

# => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 #

# => sin (x) = 0 "of" cos (x) = 1/2 #

# "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi #

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# "Dit is het minimum." #