Twee cirkels met gelijke stralen r_1 en een lijn aanraken op dezelfde zijde van l staan op een afstand van x van elkaar. De derde cirkel met straal r_2 raakt de twee cirkels aan. Hoe vinden we de hoogte van de derde cirkel van l?

Twee cirkels met gelijke stralen r_1 en een lijn aanraken op dezelfde zijde van l staan op een afstand van x van elkaar. De derde cirkel met straal r_2 raakt de twee cirkels aan. Hoe vinden we de hoogte van de derde cirkel van l?
Anonim

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Stel je dat voor #X# is de afstand tussen perimeters en

veronderstel dat # 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 # wij hebben

#h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 #

# H # is de afstand tussen # L # en de omtrek van # C_2 #

Drie cirkels met radius r-eenheden worden binnen een gelijkzijdige driehoek van een zijde van een eenheid getrokken, zodanig dat elke cirkel de andere twee cirkels en twee zijden van de driehoek raakt. Wat is de relatie tussen r en a?

Drie cirkels met radius r-eenheden worden binnen een gelijkzijdige driehoek van een zijde van een eenheid getrokken, zodanig dat elke cirkel de andere twee cirkels en twee zijden van de driehoek raakt. Wat is de relatie tussen r en a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) We weten dat a = 2x + 2r met r / x = tan (30 ^ @) x de afstand is tussen de linker onderste vertice en de verticale projectievoet van de linker onderste cirkel midden, want als de hoek van een gelijkzijdige driehoek 60 ^ @ is, heeft de bissectrice 30 ^ @ dan a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) dus r / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1)

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)

Overweeg 3 gelijke cirkels met straal r binnen een gegeven cirkel met straal R elk om de andere twee en de gegeven cirkel aan te raken zoals weergegeven in figuur, dan is het gebied met gearceerde gebieden gelijk aan?

Overweeg 3 gelijke cirkels met straal r binnen een gegeven cirkel met straal R elk om de andere twee en de gegeven cirkel aan te raken zoals weergegeven in figuur, dan is het gebied met gearceerde gebieden gelijk aan?

We kunnen een uitdrukking vormen voor het gebied van het gearceerde gebied als volgt: A_ "gearceerd" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" waarbij A_ "center" is het gebied van het kleine gedeelte tussen de drie kleinere cirkels. Om het gebied hiervan te vinden, kunnen we een driehoek tekenen door de middelpunten van de drie kleinere witte cirkels met elkaar te verbinden. Aangezien elke cirkel een straal van r heeft, is de lengte van elke zijde van de driehoek 2r en is de driehoek gelijkzijdig, dus hebben hoeken van 60 ^ o elk. We kunnen dus zeggen dat de hoek van het centrale gebied het gebied

Geometrie
Bewerkers keuze