Wat is de landingslocatie van het projectiel en de snelheid van de inslag?

Antwoord:

# "controleer wiskundige bewerkingen." #

Uitleg:

# "Het projectiel doet een driedimensionale beweging terwijl" #

# "projectiel beweegt naar het oosten met horizontale component van" #

# "de snelheid, de kracht van 2N verplaatst hem naar het noorden." #

# "De tijdvlucht voor het projectiel is:" #

# t = (2 v_i sin (theta)) / g #

# t = (2 * 200 * sin (30)) / (9.81) #

# t = 20.39 sec. #

# "De horizontale component van beginsnelheid:" #

# v_x = v_i * cos 30 = 200 * cos 30 = 173.21 "" ms ^ -1 #

# "x-bereik:" = v_x * t = 173.21 * 20.39 = 3531.75 "" m #

# "de kracht met 2N veroorzaakt een versnelling richting het noorden." #

# F = m * a #

# 2 = 1 * a #

# a = 2 ms ^ -2 #

# "y_range:" 1/2 * a * t ^ 2 #

# "y-bereik:" = 1/2 * 2 * (20.39) ^ 2 #

# "y-bereik:" = 415.75 "" m #

# "impactsnelheid:" #

# "Het valt met een snelheid van 200" m s ^ -1 "in de oostelijke richting." #

#v _ ("oost") = 200 ms ^ -1 #

#v _ ("noord") = a * t = 2 * 20.39 = 40.78 "" ms ^ -1 #

# V = sqrt (v _ ("oost") ^ 2 + v _ ("noord") ^ 2) #

# V = sqrt (200 ^ 2 + (40,78) ^ 2) #

# v = 204.12 "" ms ^ -1 #

Stel dat je een projectiel op een voldoende hoge snelheid start om een doelwit op afstand te raken. Gegeven de snelheid 34-m / s en de afstand van het bereik is 73-m, wat zijn twee mogelijke hoeken van waaruit het projectiel kan worden gelanceerd?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. De beweging is een parabolische beweging, dat is de samenstelling van twee bewegingen: de eerste, horizontaal, is een uniforme beweging met de wet: x = x_0 + v_ (0x) t en de tweede is een vertraagde beweging met de wet: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, waarbij: (x, y) de positie op het tijdstip t is; (x_0, y_0) is de beginpositie; (v_ (0x), v_ (0y)) zijn de componenten van de beginsnelheid, dat wil zeggen voor de trigoniometriewetten: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa is de hoek die de vectorsnelheid vormt met het horizontale); t is tijd; g is zwaartekra

Een projectiel wordt neergeschoten met een snelheid van 9 m / s en een hoek van pi / 12. Wat is de piekhoogte van het projectiel?

0.27679m Gegevens: - beginsnelheid = mondingssnelheid = v_0 = 9 m / s hoek van werpen = theta = pi / 12 versnelling als gevolg van zwaartekracht = g = 9,8 m / s ^ 2 hoogte = H = ?? Sol: - We weten dat: H = (v_0 ^ 2sin ^ 2theta) / (2g) impliceert H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9.8) = (81 (0.2588) ^ 2) /19.6 =(81*0.066978)/19.6=5.4252/19.6=0.27679 impliceert H = 0.27679m Daarom is de hoogte van het projectiel 0.27679m

Een projectiel wordt neergeschoten met een snelheid van 3 m / s en een hoek van pi / 8. Wat is de piekhoogte van het projectiel?

H_ (piek) = 0,00888 "meter" "de formule die nodig is om dit probleem op te lossen is:" h_ (piek) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 theta / (2 * g)) v_i = 3 m / s theta = 180 / cancel (pi) * cancel (pi) / 8 theta = 180/8 sin theta = 0,13917310096 sin ^ 2 theta = 0,0193691520308 h_ (peak) = 3 ^ 2 * (0,0193691520308) / (2 * 9,81) h_ (piek) = 9 * (0,0193691520308) / (19,62) h_ (piek) = 0,00888 "meter"