Vraag # d3dcb

Antwoord:

Het neemt de bal # 1.41s # om terug te keren naar de handen van de werper.

Uitleg:

Voor dit probleem zullen we overwegen dat er geen wrijving bij komt kijken

Laten we de hoogte bekijken vanaf waar de bal werd gelanceerd zoals # Z = 0m #

De enige kracht uitgeoefend op de bal is zijn eigen gewicht:

# W = m * g harr F = m * a #

daarom, als we overwegen # Z # stijgen als de bal hoger wordt, zal de versnelling van de bal zijn

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Wetende dat #a = (dv) / dt # dan

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

De constante waarde wordt gevonden met # T = 0 #. Met andere woorden, # Cst # is de snelheid van de bal aan het begin van het probleem. daarom #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

# rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Nu, wetende dat #v = (dz) / dt # dan

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Deze keer, # Cst # is de hoogte van de bal aan het begin van het probleem, verondersteld 0m te zijn.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Nu willen we de tijd vinden die nodig is om de bal naar zijn maximale hoogte te laten stijgen, te stoppen en terug te vallen naar zijn starthoogte. We doen dat door de volgende vergelijking op te lossen:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Een voor de hand liggend antwoord is # T = 0 # maar het is zinloos om te specificeren dat de bal begint bij zijn startpunt.

Het andere antwoord is:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #