Hoe vereenvoudig je 2div (5 - sqrt3)?

Antwoord:

Vermenigvuldig noemer en teller met # 5 + sqrt3 #

Uitleg:

Onthoud dat (a + b) (a-b) =# A ^ 2 B ^ 2 #

Dat geeft jou

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Antwoord:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Uitleg:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

We vermenigvuldigen en delen de breuk door het conjugaat van de noemer om de irrationaliteit in de noemer te elimineren.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)) #

Gebruik makend van # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, wij hebben

# = (2 (5 + sqrt (3))) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Antwoord:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Uitleg:

Om deze uitdrukking te rationaliseren, vermenigvuldigt u beide zijden met de inverse van de onderkant # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Verdeel:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Combineer dezelfde voorwaarden:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Delen door #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Eenvoudigste vorm.