2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 oplossingsset: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Ik kan er niet achter komen hoe ik die oplossingen kan krijgen?

Antwoord:

Zie de uitleg hieronder

Uitleg:

De vergelijking kan worden geschreven als

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

wat ook impliceert #cos x = 0 of 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Als #cos x = 0 # dan zijn de oplossingen #x = pi / 2 of 3 * pi / 2 of (pi / 2 + n * pi) #, waarbij n een geheel getal is

Als # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, dan cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi of 4 * pi / 3 +2 * n * pi # waarbij n een geheel getal is

Antwoord:

Oplossen # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Uitleg:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

een. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # en #x = (3pi) / 2 # (Trig eenheidscirkel)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig eenheidscirkel)

Notitie. De boog # - (5pi) / 6 # is hetzelfde als de boog # (7pi) / 6 # (Co-terminal)

antwoorden: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 en (7pi) / 6 #