Sue heeft 100 dubbeltjes en kwartjes. Als de totale waarde van de munten $ 21,40 is, hoeveel van elke soort munt heeft ze dan?

Antwoord:

Sue heeft #24# dubbeltjes en #76# kwartalen.

Uitleg:

Laat # D # wees het aantal dubbeltjes dat Sue heeft en laat # Q # het aantal kwartalen zijn. Zoals ze heeft gedaan #2140# cent totaal, een dubbeltje is de moeite waard #10# cent, en een kwart is de moeite waard #25# centen, verkrijgen we het volgende stelsel van vergelijkingen:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Vanaf de eerste vergelijking hebben we #d = 100 - q #

We vervangen dat in de tweede vergelijking

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Wetende dat Q = # 76 # we kunnen die waarde in de eerste vergelijking vervangen om te verkrijgen

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Dus, Sue heeft #24# dubbeltjes en #76# kwartalen.