Triangle XYZ is gelijkbenig. De basishoeken, hoek X en hoek Y, zijn vier keer de maat van de hoekhoek, hoek Z. Wat is de maat van hoek X?

Antwoord:

Stel twee vergelijkingen op met twee onbekenden

Je zult X en Y = 30 graden, Z = 120 graden vinden

Uitleg:

Dat weet je #X = Y #, dat betekent dat je kunt substitueren Y # # door #X# of vice versa.

Je kunt twee vergelijkingen berekenen:

Omdat er in een driehoek 180 graden zijn, betekent dit:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Plaatsvervanger Y # # door #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

We kunnen ook een andere vergelijking maken op basis van die invalshoek # Z # is 4 keer groter dan de hoek #X#:

# 2: Z = 4X #

Laten we vergelijking 2 in vergelijking 1 plaatsen door te substitueren # Z # door # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Voer deze waarde van X in in de eerste of de tweede vergelijking (laten we nummer 2 doen):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y tot X = 30 # en # Y = 30 #

De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn congruent. Als de maat van elk van de basishoeken twee keer de maat is van de derde hoek, hoe vind je dan de maat van alle drie de hoeken?

Basishoeken = (2pi) / 5, Derde hoek = pi / 5 Laat elke basishoek = theta Vandaar de derde hoek = theta / 2 Omdat de som van de drie hoeken gelijk moet zijn pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Derde hoek = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Vandaar: basishoeken = (2pi) / 5, derde hoek = pi / 5

Hoek A en B zijn complementair. De maat van hoek B is drie keer de maat van hoek A. Wat is de maat van hoek A en B?

A = 22.5 en B = 67.5 Als A en B complementair zijn, A + B = 90 ........... Vergelijking 1 De maat van hoek B is driemaal de maat van hoek AB = 3A ... ........... Vergelijking 2 Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, we krijgen A + 3A = 90 4A = 90 en daarom A = 22,5 Deze waarde van A in een van de vergelijkingen zetten en oplossen voor B, we krijgen B = 67,5 dus A = 22,5 en B = 67,5

Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?

Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor