Wat is de hoek tussen twee krachten van gelijke grootte, F_a en F_b, wanneer de grootte van hun resultante ook gelijk is aan de grootte van een van deze krachten?

Antwoord:

# Theta = (2pi) / 3 #

Uitleg:

Laat de hoek ertussen #F_a en F_b # worden # Theta # en hun resultaat is # F_r # Zo

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Nu door de gegeven voorwaarde

laat # F_a = F_b = F_r = F #

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => Costheta = -1/2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #

Een lijn met de beste fit voorspelt dat wanneer x gelijk is aan 35, y gelijk is aan 34,785, maar y gelijk is aan 37. Wat is in dit geval de rest?

2.215 Residu wordt gedefinieerd als e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215

U hebt een open doos die is gemaakt van een stuk karton van 16 inch x 30 inch. Wanneer u de vierkanten van gelijke grootte uit de 4 hoeken knipt en deze buigt. Hoe groot moeten de vierkanten zijn om deze doos te laten werken met het grootste volume?

3 1/3 inch om uit 4 hoeken te snijden en buig om een doos te krijgen voor een maximaal volume van 725,93 kubieke inch. De kaartgrootte is L = 30 en W = 16 inch. Laat x in vierkanten worden gesneden uit 4 hoeken en gebogen in een doos waarvan de grootte nu L = 30-2x, W = 16-2x en h = x inches is. Volume van de doos is V = (30-2x) (16-2x) x kubieke inch. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. Voor maximale waarde (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) of 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. Kritieke punten zijn x = 12, x = 10/3; x! = 12,

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~