Wat is de helling van de lijn -2x-5y = 11?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

We kunnen deze regel omvormen naar het standaardformulier voor lineaire vergelijkingen. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: #color (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) #

Waar, zo mogelijk, #color (rood) (A) #, #color (blauw) (B) #, en #color (groen) (C) #zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1

Om deze vergelijking te transformeren, moeten we elke kant van de vergelijking vermenigvuldigen met #color (rood) (- 1) # om de coëfficiënt voor te zorgen #X# is positief terwijl de vergelijking in balans blijft:

#color (rood) (- 1) (- 2x - 5y) = kleur (rood) (- 1) xx 11 #

# (kleur (rood) (- 1) xx -2x) + (kleur (rood) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (rood) (2) x + kleur (blauw) (5) y = kleur (groen) (- 11) #

De helling van een vergelijking in standaardvorm is: #m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) #

Het vervangen van de #X# en # Y # coëfficiënten geeft:

#m = -kleur (rood) (2) / kleur (blauw) (5) #

Antwoord:

De helling is #-2/5#.

Uitleg:

Vind de helling:

# -2x-5Y = 11 #

Oplossen voor # Y #, die je de hellinginterceptievorm van een lineaire vergelijking geeft: # Y = mx + b #, waar # M # is de helling en # B # is het y-snijpunt.

Toevoegen # 2x # aan beide kanten van de vergelijking.

# -Kleuren (rood) annuleren (kleur (zwart) (2x)) + kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Makkelijker maken.

# -5y = 2x + 11 #

Verdeel beide kanten door #-5#.

# ((Rood) annuleren (kleur (zwart) (- 5)) y) / ((rood) annuleren (kleur (zwart) (- 5))) = - 2 / 5x-5/11 #

Slope onderscheppen formulier.

# Y = -2 / 5x-11 #

De helling is #-2/5#