Antwoord:
Uitleg:
# y = 1 / 4x "is in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # dat is.
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (2/2) |))) # waar m staat voor de helling en b, het y-snijpunt.
# rArry = 1 / 4x "has slope" = m = 1/4 # De helling van een lijn loodrecht daarop is
#color (blauw) "the negative reciprocal" # van m
#rArrm _ ("haaks") = - 1 / (04/01) = - 4 # De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "punthellingsvorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (02/02) |))) # waar
# (x_1, y_1) "is een punt op de regel" #
# "gebruiken" m = -4 "en" (x_1, y_1) = (- 7,4) #
# Y-4 = -4 (x - (- 7)) #
# rArry-4 = -4 (x + 7) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" #
# "distribueren en vereenvoudigen geeft" #
# Y-4 = -4x-28 #
# rArry = -4x-24larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
Wat is de vergelijking in standaardvorm van een lijn die loodrecht doorloopt (5, -1) en wat is het X-snijpunt van de lijn?
Zie hieronder voor stappen om dit soort vragen op te lossen: Normaal gesproken met een vraag als deze hebben we een lijn om mee te werken die ook door het gegeven punt gaat. Aangezien we dat niet krijgen, maak ik er een op en ga ik verder met de vraag. Oorspronkelijke regel (zo genoemd ...) Om een lijn te vinden die een bepaald punt passeert, kunnen we de punthellingsvorm van een lijn gebruiken, waarvan de algemene vorm is: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Ik ga m instellen op 2. Onze lijn heeft dan een vergelijking van: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) en ik kan deze lijn in de vorm van de punthelling uitdrukken: y = 2x-
Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (9, -6) en loodrecht op de lijn waarvan de vergelijking y = 1 / 2x + 2 is?
Y = -2x + 12 De vergelijking van een lijn met bekende gradiënt "" m "" en een bekende reeks coördinaten "" (x_1, y_1) "" wordt gegeven door y-y_1 = m (x-x_1) de vereiste regel staat loodrecht op "" y = 1 / 2x + 2 voor loodrechte verlopen m_1m_2 = -1 de gradiënt van de gegeven lijn is 1/2 thre vereiste helling 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 dus we hebben coördinaten gegeven " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12