Uit 8 mannen en 10 vrouwen, moet een commissie bestaande uit 6 mannen en 5 vrouwen worden gevormd. Hoeveel van dergelijke comités kunnen gevormd worden wanneer een bepaalde man A weigert lid te zijn van de commissie waarin de vrouw van zijn baas aanwezig is?

Antwoord:

#1884#

Uitleg:

in het algemeen kan dat #8# Kiezen #6# voor de mannen en

#10# koos #5# voor de vrouwen. Vraag me niet waarom je meer vrouwen hebt en je commissie vraagt om minder vertegenwoordiging, maar dat is een ander verhaal.

Oké, de vangst is dat 1 van deze jongens weigert om met een van deze meisjes te werken. Dus deze specifieke persoon kan niet met alle jongens worden gebruikt, dus trekken we af #1# van #8# en voeg zijn combinaties toe aan het totaal van #7# Kiezen #1# manieren aan het einde. Laten we beginnen met de andere jongens

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# nu kunnen deze worden vergeleken met #(10!)/((10-5)!5!) = 252# manieren voor vrouwen of

#7*252 = 1764#

nu voor de laatste die werk weigerde met één meisje. hij kan alleen werken #9# Kiezen #5# vrouwen dus

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#