Hoe h te vinden in termen van x?

Antwoord:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Uitleg:

voor # 31a #, je hebt de formule nodig voor de totale oppervlakte van een cilinder.

het totale oppervlak van een cilinder is hetzelfde als het totaal van zowel ronde oppervlakken (boven en onder) als het gebogen oppervlak.

het gebogen oppervlak kan worden beschouwd als een rechthoek (als het uitgerold zou worden). de lengte van deze rechthoek is de hoogte van de cilinder en de breedte is de omtrek van een cirkel aan de boven- of onderkant.

de omtrek van een cirkel is # 2pir #.

hoogte is # H #.

gebogen oppervlak = # 2pirh #.

het gebied van een cirkel is # Pir ^ 2 #.

gebied van bovenste en onderste cirkels: # 2pir ^ 2 #

het totale oppervlak van de cilinder is # 2pirh + 2pir ^ 2 #of # 2pir (h + r) #.

we krijgen de totale oppervlakte van de cilinder # 1000 cm ^ 2 #.

Dit betekent dat # 2pir (h + r) = 1000 #.

dan, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

in deze vraag wordt de straal feitelijk aangeduid als #X#, dus # H # aangaande met #X# zou zijn

#h = 1000 / (2pix) - x #

Antwoord:

# h = 500 / {pi x} + x #

Uitleg:

De straal van de basis is #X#. De omtrek van de basis moet zijn # 2pi x #.

Dus het oppervlak van het gebogen vlak is # 2pi x h #. Uit de beschrijving klinkt het alsof we ook de oppervlakte van de einddoppen moeten omvatten, er zijn er twee, elk gebied #pi x ^ 2 #.

Dus het totale oppervlak is

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Het oppervlak van een cilinder is:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Dat krijgen we #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Draai de vergelijking om:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Vermenigvuldig beide kanten met # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Trek x af van beide zijden van de vergelijking:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # dit is h in termen van x

Antwoord:

# H = 500 / (pix) -x #

Uitleg:

Het oppervlak bestaat uit de twee cirkels en het rechthoekige lichaam

Het cirkelsgebied is # Pix ^ 2 # dus verdubbel dit #=># # 2pix ^ 2 #

De hoogte van de rechthoek is # H # en de breedte van de rechthoek is de omtrek van de cilinder.

Omtrek# = Pid = 2xpi #

Het gebied van de rechthoek # = 2xpixxh #

We krijgen het oppervlak te zien # 1000 cm ^ 2 #

Zo # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1.000 #

# X + h = 1000 / (2pix) #

# X + h = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -x #

Antwoord:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, d.w.z. # H = 1000 / 2pix -x #.

Uitleg:

Het totale oppervlak van de cilinder is het oppervlak van de twee cirkelvormige uiteinden plus het gebied van de buitenzijde van de cilinder.

Gebied van een uiteinde =# Pir ^ 2 #. Gebied buiten cilinder =# 2pirh #

Dus het totale oppervlak van de cilinder is # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. we krijgen de straal # R #=#X#, dus

Totale oppervlakte van de cilinder is # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# en maken # H # het onderwerp van deze vergelijking geeft het bovenstaande antwoord. Ik hoop dat dit nuttig was.