Wat is de vergelijking van de regel die doorloopt (91, -41) en (-25,7)?

Antwoord:

# (y + kleur (rood) (41)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x - kleur (rood) (91)) #

# (y - kleur (rood) (7)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x + kleur (rood) (25)) #

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen die door deze twee punten gaat. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) (- 41)) / (kleur (rood) (- 25) - kleur (blauw) (91)) = (kleur (rood) (7) + kleur (blauw) (41)) / (kleur (rood) (- 25) - kleur (blauw) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) xx 12) / (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Gebruik nu de punthellingformule om een vergelijking te vinden voor de lijn die door de twee punten loopt. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

De door ons berekende helling vervangen en het eerste punt geeft:

# (y - kleur (rood) (- 41)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x - kleur (rood) (91)) #

# (y + kleur (rood) (41)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x - kleur (rood) (91)) #

We kunnen ook de door ons berekende helling vervangen en het tweede punt geven:

# (y - kleur (rood) (7)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x - kleur (rood) (- 25)) #

# (y - kleur (rood) (7)) = kleur (blauw) (- 12/29) (x + kleur (rood) (25)) #

De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13

De punt-hellingsvorm van de vergelijking van de lijn die doorloopt (-5, -1) en (10, -7) is y + 7 = -2 / 5 (x-10). Wat is de standaardvorm van de vergelijking voor deze regel?

2 / 5x + y = -3 Het formaat van de standaardvorm voor een vergelijking van een lijn is Ax + By = C. De vergelijking die we hebben, y + 7 = -2/5 (x-10) is momenteel in punt helling vorm. Het eerste dat je moet doen is het verdelen van de -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Laten we nu 4 van beide kanten van de kant aftrekken vergelijking: y + 3 = -2 / 5x Aangezien de vergelijking Ax + By = C moet zijn, laten we 3 naar de andere kant van de vergelijking en -2 / 5x naar de andere kant van de vergelijking verplaatsen: 2 / 5x + y = -3 Deze vergelijking is nu in standaardvorm.

Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (2, -4) en een helling van 0 heeft?

Zie onderstaande oplossingsverklaring: Per definitie is een lijn met een helling van 0 een horizontale lijn. Horizontale lijnen hebben dezelfde waarde voor y voor elke waarde van x. In dit probleem is de y-waarde -4 Daarom is de vergelijking van deze regel: y = -4