Een driehoek heeft zijden met lengten van 8, 7 en 6. Wat is de straal van de driehoeken ingeschreven cirkel?

Als #a, b en c # zijn de drie zijden van een driehoek, dan wordt de straal van het centrum aangegeven door

# R = Delta / s #

Waar # R # is de straal #Delta# is de zijn van de driehoek en # S # is de halve omtrek van de driehoek.

Het gebied #Delta# van een driehoek wordt gegeven door

# Delta = sqrt (B (B-a) (B-b) (B-C) #

En de halve omtrek # S # van een driehoek wordt gegeven door

# S = (a + b + c) / 2 #

Hier laat # a = 8, b = 7 en c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#implies s-a = 10.5-8 = 2.5, s-b = 10.5-7 = 3.5 en s-c = 10.5-6 = 4.5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 en s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # units

Vandaar dat de straal van de ingeschreven cirkel van de driehoek is #1.9364# eenheden lang.

Twee parallelle koorden van een cirkel met lengten van 8 en 10 dienen als basis van een trapezium ingeschreven in de cirkel. Als de lengte van een straal van de cirkel 12 is, wat is dan het grootst mogelijke oppervlak van een dergelijke beschreven ingeschreven trapezium?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overweeg Fign. 1 en 2 Schematisch kunnen we een parallellogram ABCD in een cirkel plaatsen, en op voorwaarde dat zijden AB en CD akkoorden zijn van de cirkels, op de manier van figuur 1 of figuur 2. De voorwaarde dat de zijden AB en CD moeten zijn akkoorden van de cirkel impliceert dat de ingeschreven trapezoïde een gelijkbenige moet zijn omdat de diagonalen van de trapezoïde (AC en CD) gelijk zijn omdat A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD en de lijn loodrecht op AB en CD passerend door het midden E doorsnijdt deze akkoorden (dit betekent dat AF = BF en CG = DG en

We hebben een cirkel met een ingeschreven vierkant met een ingeschreven cirkel met een ingeschreven gelijkzijdige driehoek. De diameter van de buitenste cirkel is 8 voet. Het driehoeksmateriaal kost $ 104,95 per vierkante voet. Wat zijn de kosten van het driehoekige centrum?

De kosten van een driehoekig centrum zijn $ 1090.67 AC = 8 als een gegeven diameter van een cirkel. Daarom, vanuit de stelling van Pythagoras voor de rechter gelijkbenige driehoek Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Vervolgens, aangezien GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Uiteraard is driehoek Delta GHI gelijkzijdig. Punt E is een middelpunt van een cirkel die Delta GHI omschrijft en is als zodanig een middelpunt van snijpunten van medianen, hoogten en hoekbisectors van deze driehoek. Het is bekend dat een snijpunt van medianen deze medianen verdeelt in de verhouding 2: 1 (zie voor bewijzen Unizor en volg de links Geometrie - Paralle

Een driehoek heeft zijden met lengten van 7, 7 en 6. Wat is de straal van de driehoeken ingeschreven cirkel?

Als a, b en c de drie zijden van een driehoek zijn, wordt de straal van het midden ervan gegeven door R = Delta / s Waarbij R de straal is Delta de driehoek van en de halve omtrek van de driehoek. Het gebied Delta van een driehoek wordt gegeven door Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) En de halve omtrek s van een driehoek wordt gegeven door s = (a + b + c) / 2 Hier laat a = 7 , b = 7 en c = 6 impliceert s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 impliceert s = 10 impliceert sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 en sc = 10 -6 = 4 impliceert sa = 3, sb = 3 en sc = 4 betekent Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 impliceert R = 18.9736 /