Antwoord:
# P _ ((x = 4 koppen)) = 0.15625 #
Uitleg:
#P _ ((x = 4 koppen)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (n-x) #
#P _ ((x = 4 koppen)) = "^ 5C_4 (0.5) ^ 4 (0.5) ^ (5-4) #
#P _ ((x = 4 koppen)) = = 5 (0.5) ^ 4 (0.5) ^ 1 #
# P _ ((x = 4 koppen)) = = 5 (0.0625) (0.5) #
# P _ ((x = 4 koppen)) = 0.15625 #
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Het inkomen per hoofd is 160 keer groter in de vs dan in Congo. per hoofd van de bevolking groeit gemiddeld 3% per jaar in de VS en 6% per jaar in Congo. Hoeveel jaar zou het duren voordat het hoofd van de bevolking in Congo groter is dan dat van de Verenigde Staten?
N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176.77 jaar Stel dat Congo een inkomen per hoofd heeft van $ 1, terwijl de VS 160 keer zoveel hebben als $ 160 (om de berekening te vereenvoudigen, zouden andere waarden dat ook doen). Het inkomen per hoofd van de bevolking in Congo groeit met 6% per jaar. Dus volgend jaar zou het $ 1 * 1,06 = $ 1,06 zijn, en het jaar erna zou $ 1 * 1,06 * 1,06 = $ 1 * 1,06 ^ 2 zijn. Na n jaar zou het inkomen per hoofd stijgen tot $ 1 * 1,06 ^ n. Evenzo zou het inkomen per hoofd van de VS stijgen tot $ 160 * 1,03 ^ n na n jaar. Het inkomen per inwoner in Congo zou groter zijn dan dat van de VS wanneer 1
Je draait een munt, gooit een getallenkubus en draait dan nog een munt. Hoe groot is de kans dat je de eerste munt krijgt, een 3 of een 5 op de getallenkubus en op de tweede munt staat?
Waarschijnlijkheid is 1/12 of 8,33 (2dp)% Mogelijk resultaat op eerste muntstuk is 2 gunstig resultaat op een eerste munt is 1 Dus waarschijnlijkheid is 1/2 Mogelijk resultaat op getallenkubus is 6 gunstig resultaat op getallenkubus is 2 Dus waarschijnlijkheid is 2 / 6 = 1/3 Mogelijk resultaat op de tweede munt is 2 gunstig resultaat op de tweede munt is 1 Dus de kans is 1/2 Dus de waarschijnlijkheid is 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 of 8,33 (2 dp)% [Ans]