Antwoord:
Uitleg:
Laat de lengte en breedte van het parallellogram zijn
Dus, volgens The Problem,
Laat de nieuwe lengte en de breedte zijn
Zo,
Laten we deze waarden in de eq vervangen (i).
Dus, we krijgen,
Vandaar Uitgelegd.
De grootste hoek van een parallellogram meet 120 graden. Als de zijkanten 14 inch en 12 inch zijn, wat is dan het exacte gebied van het parallellogram?
A = 168 inch We kunnen het gebied van parallellogram bereiken, zelfs als de hoek niet wordt gegeven, omdat je de lengte van de twee kanten hebt opgegeven. Gebied van parallellogram = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168
De omtrek van een parallellogram is 48 inch. Als de zijkanten doormidden zijn gesneden, is de omtrek van het kleinere parallellogram dan?
Als de zijkanten a en b zijn, is de omtrek 2 (a + b) Als de zijkanten in twee worden gesneden, zou de nieuwe omtrek a + b zijn. Als de omtrek 48 inch zou zijn, zou dit 24 inch zijn op de kleinere versie.
Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?
Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)