Wat is het domein en bereik van y = x ^ 2 - x + 5?

Antwoord:

Domein = # RR #.

Bereik = # 4,75, oo) #

Uitleg:

Dit is een tweedegraads kwadratische vergelijking, dus de grafiek is een parabool met armen die omhoog gaan sinds de coëfficiënt van # X ^ 2 # is positief, en keerpunt (minimumwaarde) treedt op wanneer # Dy / dx = 0 #, dat is wanneer # 2x-1 = 0 #vanwaar # X = 1/2 #.

Maar #Y (1/2) = 4,75 #.

Vandaar dat het domein alle invoer-x-waarden is toegestaan en dus alle reële getallen zijn # RR #.

Het bereik is alle toegestaan y-waarden en is daarom alle y-waarden groter dan of gelijk aan #4.75#.

De geplotte grafiek verifieert dit feit.

grafiek {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}