Wat is het bereik van de grafiek van y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Antwoord:

#color (blauw) (y in 7, oo) #

Uitleg:

Merk op # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # bevindt zich in de vertex-vorm van een kwadratisch:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Waar:

# BBA # is de coëfficiënt van # X ^ 2 #, # BBH # is de as van symmetrie en # BBK # is de maximale / minimale waarde van de functie.

Als:

#A> 0 # dan is de parabool van de vorm # Uuu # en # K # is een minimumwaarde.

Bijvoorbeeld:

#5>0#

# K = 7 #

zo # K # is een minimumwaarde.

We zien nu wat er gebeurt als #X -> + - oo #:

zoals # X-> oocolor (wit) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7> oo #

zoals #X -> - oocolor (wit) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7> oo #

Dus het bereik van de functie in intervalnotatie is:

#y in 7, oo) #

Dit wordt bevestigd door de grafiek van # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

grafiek {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41.6}