Los de vergelijking op door het vierkant te voltooien. 8x2 = -11x-7?

Antwoord:

# X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Uitleg:

Omdat 8x2 als 8 keer 2 kan worden gelezen, raad ik u aan dit te schrijven als 8x ^ 2 om ervoor te zorgen dat u niet verkeerd wordt begrepen. Dit is # 8x ^ 2 #

Het is handig om te beginnen met het tekenen van een grafiek:

Omdat de grafiek de x-as niet overschrijdt, betekent dit dat de oplossingen complex zijn, iets wat handig is om te weten voordat we beginnen.

Als we het vierkant willen voltooien, schrijven we de uitdrukking als

# 8x ^ 2 + = 11x -11x-7 + 11x = -7 #

Verdeel alle thermen met 8:

# X ^ 2 + 11 / 8x = -7/8 #

We willen de linkerkant op het formulier schrijven

# (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + H2ax + a ^ 2 #

daarom # 2a = 08/11 # of # A = 11/16 #

Toevoegen #(11/16)^2=121/16^2# aan beide kanten om het plein te vervullen:

# X ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7/8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (X + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

daarom:

# + X 11/16 = sqrt103 / 4i #

# X = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #