Welke waarde van een maakt ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

Vinden #een# we moeten presteren # ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 # door het toepassen van een aantal energie-eigenschappen, los dan de gegeven vergelijking op.

#' '#

#color (blauw) (((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4x 5 ^) ^ 3 #

#' '#

# = (12 3xx ^ (x ^ a) ^ 3) / (4 3xx ^ (x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (^ 64xxx 15) #

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 #

#' '#

#color (blauw) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

Laten we nu de gegeven vergelijking oplossen:

#' '#

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 ^ = 27x 12 #

#' '#

#rArrcolor (blauw) (cancel27xxx ^ (3a-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# RArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# RArr3a-15 = 12 #

#' '#

# RArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# RArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

daarom# "" a = 9 #

Antwoord:

# A = 9 #

Uitleg:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Vermenigvuldigen met # (4x ^ 5) ^ 3 # aan beide kanten

we krijgen, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # of

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 of x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #of

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 of a = 9 # Ans

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

De waarde van een aandeel in de aandelen daalt in waarde met een koers van $ 1,20 uur tijdens de eerste 3,5 uur van de handel. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de afname van de waarde van het aandeel in die tijd te vinden?

De wijziging is - $ 3,00. Wist u dat u meeteenheden op dezelfde manier kunt en kunt behandelen als de nummers. Zeer nuttig in toegepaste wiskunde, natuurkunde, engineering enzovoort. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ hoe je dit kunt oplossen. Het doel is om met slechts $ te eindigen. We krijgen te horen dat er een daling is van $ per uur: geschreven als "" $ / h Dus om $ / h te veranderen in alleen $ we vermenigvuldigen met h. Dus haar heeft: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (cancel (h)) xxcancel (

Martina gebruikt n kralen voor elke ketting die ze maakt. Ze gebruikt 2/3 van dat aantal kralen voor elke armband die ze maakt. Welke uitdrukking toont het aantal kralen dat Martina gebruikt als ze 6 kettingen en 12 armbanden maakt?

Ze heeft 14n kralen nodig, waarbij n het aantal kralen is dat voor elke ketting wordt gebruikt. Laat n het aantal kralen zijn dat nodig is voor elke ketting. De kralen die nodig zijn voor een armband zijn dan 2/3 n. Dus het totale aantal kralen zou 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n zijn