Wat zijn de extrema van f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Antwoord:

relatieve maximum op #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Zoek de eerste afgeleide: #f (x) '= -2x + 5 #

Zoek het kritieke nummer (s): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Gebruik de 2e afgeleide test om te zien of het kritieke getal een relatieve max is. of relatieve min.:

# f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relatieve max. op #x = 5/2 #

Zoek de y-waarde van het maximum:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relatieve maximum op #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#