De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Wat is de impuls toegepast op het object op t = pi / 4?

Antwoord:

Van de basistheorie van dynamica, als #V (t) # is de snelheid en # M # de massa van een object zijn, #p (t) = mv (t) # is het momentum.

Een ander resultaat van de tweede wet van Newton is dat, Verandering in impuls = Impuls

Uitleg:

Ervan uitgaande dat het deeltje met de constante snelheid beweegt #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # en een kracht werkt erop om het volledig te stoppen, we zullen de impuls van de kracht op de massa berekenen.

Nu het momentum van de mis om #t = pi / 4 # is, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # units.

Als het lichaam / deeltje is gestopt, is het laatste momentum #0#.

Dus, #p_i - p_f = -3 - 0 # units.

Dit is gelijk aan de impuls van de kracht.

Dus, #J = - 3 # units.

Het negatieve teken ontstaat omdat de externe kracht en daarmee de impuls handelt tegengesteld aan de beweging van het deeltje. Als wordt aangenomen dat de beweging van het deeltje in de positieve richting is, is de impuls in de negatieve richting.

We hebben ook aangenomen dat de kracht het deeltje op dit moment stopt #t = pi / 4 #.

Ik hoop dat het geholpen heeft.

De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (7 pi) / 12?

Ik vond 25.3Ns maar controleer mijn methode .... Ik zou de definitie van impuls gebruiken, maar in dit geval op een moment: "Impuls" = F * t waarbij: F = force t = time Ik probeer de bovenstaande uitdrukking opnieuw in te delen als : "Impulse" = F * t = ma * t Nu, om de versnelling te vinden, vind ik de helling van de functie die je snelheid beschrijft en deze op het gegeven moment evalueert. Dus: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) op t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Dus de impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3N

De snelheid van een voorwerp met een massa van 6 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (5pi) / 12?

Geen antwoord op deze Impulse is vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Dus we hebben een tijdsperiode om binnen de gegeven definitie een impuls te krijgen, en de Impuls is de verandering van momentum over die tijdsperiode. We kunnen het momentum van het deeltje bij t = (5pi) / 12 berekenen als v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) Maar dat is het onmiddellijke momentum. We kunnen proberen vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta

De snelheid van een voorwerp met een massa van 8 kg wordt gegeven door v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (3 pi) / 4?

Zie de uitleg ... Dit is een slecht gesteld probleem. Ik zie heel veel vragen. Wat is de impuls die op een bepaald moment op een voorwerp wordt toegepast? Je kunt praten over de kracht die op een bepaald moment is toegepast. Maar als we het hebben over Impulse, wordt het altijd gedefinieerd voor een tijdsinterval en niet voor een moment van tijd. Krachtens de tweede wet van Newton: Forceer: vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} Grootte van de kracht: F (t) = m frac {dv} {dt} = m. frac {d} {dt} (sin3t + cos2t), F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) maal (3cos