De snelheid van een voorwerp met een massa van 8 kg wordt gegeven door v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (3 pi) / 4?

Antwoord:

Zie de uitleg …

Uitleg:

Dit is een slecht gesteld probleem. Ik zie heel veel vragen. Wat is de impuls die op een bepaald moment op een voorwerp wordt toegepast? Je kunt praten over de kracht die op een bepaald moment is toegepast. Maar als we het hebben over Impulse, wordt het altijd gedefinieerd voor een tijdsinterval en niet voor een moment van tijd.

Door de tweede wet van Newton, Dwingen: # Vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Omvang van de kracht: # F (t) = m frac {DV} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t cos2t +) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) keer (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N #

Impuls: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # is gedefinieerd voor het tijdsinterval # Delta t = t_f-t_i #. Het heeft dus geen zin om op een bepaald moment over impulsen te praten.

De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (7 pi) / 12?

Ik vond 25.3Ns maar controleer mijn methode .... Ik zou de definitie van impuls gebruiken, maar in dit geval op een moment: "Impuls" = F * t waarbij: F = force t = time Ik probeer de bovenstaande uitdrukking opnieuw in te delen als : "Impulse" = F * t = ma * t Nu, om de versnelling te vinden, vind ik de helling van de functie die je snelheid beschrijft en deze op het gegeven moment evalueert. Dus: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) op t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Dus de impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3N

De snelheid van een voorwerp met een massa van 6 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (5pi) / 12?

Geen antwoord op deze Impulse is vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Dus we hebben een tijdsperiode om binnen de gegeven definitie een impuls te krijgen, en de Impuls is de verandering van momentum over die tijdsperiode. We kunnen het momentum van het deeltje bij t = (5pi) / 12 berekenen als v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) Maar dat is het onmiddellijke momentum. We kunnen proberen vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta

De snelheid van een voorwerp met een massa van 8 kg wordt gegeven door v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (3 pi) / 4?

Balk J = 5,656 "Ns" balk J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) balk J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) balk J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"