U stort $ 2500 op een rekening die driemaandelijks 2,3% rente per jaar betaalt. Hoeveel geld zou je hebben na 15 jaar?

Antwoord:

Ongeveer #$3526.49# afgerond tot op 2 decimalen

Uitleg:

De opgegeven rente is 2,3% # ul ("jaarlijks") #. De voorwaardebeoordeling en de rente die het verdient, wordt echter binnen het jaar 4 keer berekend. Dus we moeten gebruiken #(2.3%)/4# op elke cyclus

Stel dat we de gegeneraliseerde vorm van gebruiken #P (1 + x%) ^ n #

waar #X%# is het jaarlijkse percentage en n is het aantal jaren.

Dit is prima als de cyclus jaarlijks is. Dit wordt driemaandelijks aangepast door:

#P (1 + (x%) / 4) ^ (4n) #

Dus in dit geval hebben we: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

maar #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

geven: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Ongeveer #$3526.49# afgerond tot op 2 decimalen

Antwoord:

#A = $ 3526.49 #

Uitleg:

Hoewel de vraag niet aangeeft of we met eenvoudige of samengestelde rente werken, impliceert dit wel dat het samengestelde rente is.

Als het alleen maar rente was, zou het totale bedrag aan rente voor elk jaar hetzelfde blijven, ongeacht hoeveel betalingen worden gedaan, omdat ze allemaal gebaseerd zouden zijn op het originele #$2500#

We werken dus met samengestelde rente met 4 betalingen per jaar. Er is een formule voor dit scenario:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "of" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Waarbij r = rate als een decimaal en R = rate als een percentage.

en n = aantal keren dat betalingen per jaar worden gedaan.

De waarden vervangen:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "of" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #