Antwoord:
Gebruik de voorwaarden uitgedrukt in de vraag om een kwadratische vergelijking te vormen en los de lengtes van de kortste op (
Uitleg:
Stel dat de lengte van één kant is
Omdat de omtrek is
Het gebied is:
Vermenigvuldig beide kanten met
Trek de rechterkant van links af om het volgende te krijgen:
Gebruik de kwadratische formule om het volgende te vinden:
Dat is
Dus de kortste zijde is de lengte
Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?
Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek
De omtrek van een rechthoek is 30 inch en het oppervlak is 54 vierkante inch. Hoe vind je de lengte van de langste zijde van de rechthoek?
9 inches> Laten we beginnen met de omtrek (P) van de rechthoek te bekijken. Laat de lengte gelijk zijn aan l en de breedte is b. Dan P = 2l + 2b = 30 kunnen we een gemeenschappelijke factor van 2: 2 (l + b) = 30 nemen die beide zijden van 2 deelt: l + b = 15 b = 15 - Ik overweeg nu het gebied (A) van de rechthoek. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 De reden voor het schrijven van b = 15 - l was, zodat we een vergelijking zouden hebben met slechts één variabele. Nu moet oplossen: 15l - l ^ 2 = 54 vermenigvuldig met -1 en gelijk aan nul. vandaar l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Voor factor hebben 2 getallen nodig die zich
De omtrek van een driehoek is 24 inch. De langste zijde van 4 inch is langer dan de kortste zijde en de kortste zijde is driekwart de lengte van de middelste zijde. Hoe vind je de lengte van elke zijde van de driehoek?
Nou, dit probleem is simpelweg onmogelijk. Als de langste zijde 4 inch is, kan de omtrek van een driehoek niet 24 inch zijn. Je zegt dat 4 + (iets minder dan 4) + (iets minder dan 4) = 24, wat onmogelijk is.