De omtrek van een rechthoek is 30 inch en het oppervlak is 54 vierkante inch. Hoe vind je de lengte van de langste zijde van de rechthoek?

De omtrek van een rechthoek is 30 inch en het oppervlak is 54 vierkante inch. Hoe vind je de lengte van de langste zijde van de rechthoek?
Anonim

Antwoord:

9 inch

Uitleg:

Laten we beginnen met de omtrek (P) van de rechthoek te bekijken.

Laat de lengte gelijk zijn aan l en de breedte is b.

Dan is P = 2l + 2b = 30

we kunnen een gemeenschappelijke factor van 2: 2 (l + b) = 30 halen

door beide zijden te delen door 2: l + b = 15 b = 15 - l

bekijk nu het gebied (A) van de rechthoek.

# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 #

De reden voor het schrijven van b = 15 - l was, zodat we een vergelijking zouden hebben met slechts één variabele.

Nu moet oplossen: # 15l - l ^ 2 = 54 #

vermenigvuldig met -1 en stel gelijk aan nul.

Vandaar # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

Om te factureren zijn 2 getallen nodig die zich vermenigvuldigen tot 54 en optellen tot -15.

#rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 of l = 9 #

vandaar lengte = 9 inches en breedte = 15-9 = 6 inches.