Legt iemand het uit?

Antwoord:

Alleen (A) heeft snelheidseenheden.

Uitleg:

Laten we beginnen met eenheidsanalyse. Alleen de eenheden in aanmerking nemend, zullen we schrijven # L # voor lengte en # T # voor tijd, # M # voor massa.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Onze keuzes zijn allemaal vierkant, dus laten we het oplossen #X# in # v = sqrt {x} #. Dat is eenvoudig, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Dus we moeten de radicand vinden met die eenheden.

(EEN) # g lambda = L / T ^ 2 keer L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # Die werkt!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # Nee

(C) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # Nee

(D) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # Nee

Dus (A).