Hoe los je 4 ^ x = 7 ^ (x-4) op?

Antwoord:

# x ~ = -6.7745 #

Uitleg:

Gezien de exponentiële vergelijking # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Om de exponentiële vergelijking op te lossen, kunnen we logaritme gebruiken.

Stap 1: Neem een logboek van beide kanten

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

De machtsregel van logaritme gebruiken

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Verspreid dan

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Breng vervolgens alle "x" aan een kant

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Factor uit de grootste gemene deler

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Isoleer "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #