Antwoord:
28, 29, 30
Uitleg:
We kunnen de opeenvolgende gehele getallen als de cijfers beschouwen
Dus weten we dat weten
Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?
2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver
De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?
12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14
Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?
18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).