Je verkoopt tickets voor een basketbalwedstrijd op de middelbare school. Studietickets kosten $ 3 en algemene toegangskaarten kosten $ 5. Je verkoopt 350 kaartjes en verzamelt 1450. Hoeveel kaarten heb je verkocht?

Antwoord:

150 bij $ 3 en 200 bij $ 5

Uitleg:

We verkochten een aantal, x, van $ 5 kaartjes en een aantal, y, van $ 3 kaartjes. Als we 350 tickets in totaal hebben verkocht, dan is x + y = 350. Als we in totaal $ 1450 aan kaartverkoop hebben uitgegeven, moet de som van y-tickets voor $ 3 plus x tickets voor $ 5 gelijk zijn aan $ 1450.

Zo, $ 3y + $ 5x = $ 1450

en x + y = 350

Los systeem van vergelijkingen op.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Antwoord:

#a = 200 # en #s = 150 # met systemen van vergelijkingen.

Uitleg:

Voor deze vraag kunt u een paar vergelijkingen instellen. We zullen de variabele gebruiken # S # voor studentenkaartjes, en #een# voor volwassen tickets.

Onze vergelijking zal zijn # 3S + 5a = 1.450 #, voor $ 3 keer # S # studenten en $ 5 keer #een# studenten, gelijk aan $ 1450.

We kunnen ook zeggen # S # tickets plus #een# tickets is gelijk aan het verkochte bedrag, #350#. #s + a = 350 #. Uit deze vergelijking kunnen we het bewerken om het via substitutie te veranderen in een systeem van vergelijkingen. Aftrekken #een# van elke kant, en we blijven achter #s = 350 - a #.

Vanaf hier kunnen we vervangen # S # in de eerste vergelijking. We blijven over # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Vereenvoudigd, dat wil zeggen # 1050 + 2a = 1450 #, en als het helemaal vereenvoudigd is, is het dat wel #a = 200 #.

Nu dat we hebben #een#, we kunnen het aansluiten op onze formule voor # S #, als je je dat herinnert, is #s = 350 - a #. Dat is #s = 350 - (200) #, en vereenvoudigt tot # S = 150 #.

Om uw werk te controleren, vervangt u #een# en # S # in je oorspronkelijke vergelijking en controleer. #3(150) + 5(200) = 1450#. Dat vereenvoudigt het #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.