Mark had drie keer zoveel kwartalen als stuivertjes. Hij had in totaal $ 1,60. Hoeveel stuivertjes en hoeveel kwartjes had Mark?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst bellen:

- # Q # het aantal kwartalen dat Mark had

- # N # het aantal stuivers dat Mark had

Uit de informatie in het probleem kunnen we twee vergelijkingen schrijven:

Vergelijking 1: #q = 3n #
Vergelijking 2: # $ 0,25q + $ 0,05n = $ 1,60 #

Stap 1) Omdat vergelijking 1 is opgelost voor # Q # we kunnen vervangen # (3n) # voor # Q # in vergelijking 2 en los op # N #:

# $ 0,25q + $ 0,05n = $ 1,60 # wordt:

# $ 0,25 (3n) + $ 0,05n = $ 1,60 #

# $ 0,75 n + $ 0,05 n = $ 1,60 #

# ($ 0,75 + $ 0,05) n = $ 1,60 #

# $ 0.80n = $ 1.60 #

# ($ 0,80 n) / (kleur (rood) ($) kleur (rood) (0,80)) = ($ 1,60) / (kleur (rood) ($) kleur (rood) (0,80)) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ($ 0,80))) n) / annuleren (kleur (rood) ($) kleur (rood) (0,80)) = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ($))) 1,60) / (annuleren (kleur (rood) ($)) kleur (rood) (0,80)) #

#n = 1,60 / kleur (rood) (0,80) #

#n = 2 #

Stap 2) Plaatsvervanger #2# voor # N # in vergelijking 1 en bereken # Q #:

#q = 3n # wordt:

#q = 3 xx 2 #

#q = 6 #

De oplossing is:

Mark heeft 6 kwartalen
Mark heeft 2 stuivers

Wedi Ata koopt 12 appels. Hij koopt 3 keer zoveel sinaasappels als appels. Hij koopt ook 3 keer zoveel kersen als sinaasappels. Hoeveel stukjes fruit koopt hij helemaal?

156 fruit 12 + (12xx3) + (12xx3xx3) = 12 + 36 + 108 = 156

Morgan heeft drie keer zoveel centen als kwartalen. Als Morgan nog drie kwartalen en zeventien centen minder had, zou ze hetzelfde aantal van elke munt hebben. Hoeveel geld heeft ze?

$ 2.80 Laten we p = "aantal centen" en q = "aantal kwartalen" hebben.Er wordt ons verteld dat Morgan drie keer zoveel centen heeft als kwartalen, dus p = 3q wordt ons ook verteld dat als ze drie kwartalen en zeventien minder centen zou hebben, er hetzelfde aantal munten zou zijn, dus ik kan schrijven: p-17 = q + 3 Laten we nu oplossen! Ik ga de eerste vergelijking in de tweede vervangen: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 en nu oplossen voor q: 2q = 20 q = 10 en laten we nu p vinden - we kunnen vervangen terug in een van de originele vergelijkingen (ik zal beide doen om aan te tonen dat het antwoord hetzelfd

Stan heeft 52 kwartalen en stuivers. Hij heeft drie keer zoveel stuivertjes als kwartalen. Hoeveel geld heeft hij?

$ 5,20 Begin met het vormen van een vergelijking: we weten dat er in totaal 52 munten bestaan uit kwartalen en stuivers. Dus het aantal stuivers plus het aantal kwartalen is gelijk aan 52. Algebraïsch: n + q = 52 waarbij n het aantal stuivers is en q het aantal kwartalen is. We weten dat er driemaal zoveel stuivers zijn als kwartalen, dus het aantal stuivers n is drie keer het aantal kwartalen q: n = 3q Vervang dat in onze aanvankelijke vergelijking om te verkrijgen: 4q = 52 die kan worden opgelost om te krijgen: q = 13 dus er zijn 13 kwartalen. Gebruik dit resultaat om het aantal stuivers te vinden uit de eerste ver