Antwoord:
# X = -1/6 # en # Y = -5 #
Uitleg:
Om dit systeem met twee onbekenden op te lossen, moeten we van een onbekende afkomen en de waarde van de tweede vinden en deze vervolgens vervangen in een van de vergelijkingen om de waarde te berekenen van degene die we eerder kwijt waren.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Laten we eq (2) vermenigvuldigen met #-1# dus we raken kwijt #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Laten we beide vergelijkingen toevoegen die we hebben:
#eq (1) + eq (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Groeperen van dezelfde onbekenden:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (blauw) (y = -5) #
Laten we de waarde van vervangen # Y # in eq (1) te vinden #X#wij hebben:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (blauw) (x = -1/6 #
Laten we de waarde controleren door de waarden van te vervangen #X# en # Y # in eq (2):
# 6x-y = 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5)? = 4 #
# Rarr-1 + 5 = 4 #
# RArr4 = 4 # waar zo # X = -1/6 # en # Y = -5 # verifieert de vergelijking.
